网络流/最小割

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　　Orz

　　这类大概是最小割建模中的经典应用吧……

　　黑白染色，然后反转黑色的技巧感觉很巧妙！这个转化太神奇了……

1 /**************************************************************  2     Problem: 2132  3     User: Tunix  4     Language: C++  5     Result: Accepted  6     Time:0 ms  7     Memory:6252 kb  8 ****************************************************************/  9   10 //BZOJ 2132 11 #include
      
        12 #include
       
         13 #include
        
          14 #include
         
           15 #include
          
            16 #include
           
             17 #define rep(i,n) for(int i=0;i
            
             =n;--i) 20 #define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) 21 #define pb push_back 22 using namespace std; 23 inline int getint(){ 24 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 25 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 26 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 27 return v*sign; 28 } 29 const int N=10010,M=300000,INF=~0u>>2; 30 const int fx[]={ 1,0,-1,0}, 31 fy[]={ 0,1,0,-1}; 32 typedef long long LL; 33 /******************tamplate*********************/ 34 int n,m,a[101][101],b[101][101],c[101][101],color[101][101],tot,ans; 35 struct edge{ 36 int from,to,v; 37 }; 38 inline int pack(int i,int j){ return (i-1)*m+j; } 39 struct Net{ 40 edge E[M]; 41 int head[N],next[M],cnt; 42 bool vis[110][110]; 43 void ins(int x,int y,int v){ 44 E[++cnt]=(edge){x,y,v}; 45 next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; 46 } 47 void add(int x,int y,int v){ 48 ins(x,y,v); ins(y,x,0); 49 } 50 void add2(int x,int y,int v){ 51 ins(x,y,v); ins(y,x,v); 52 } 53 int s,t,d[N],Q[N]; 54 void init(){ 55 n=getint();m=getint(); 56 cnt=1;tot=ans=0; 57 s=0;t=n*m+1; 58 int x,y; 59 memset(a,-1,sizeof a); 60 FOR a[i][j]=getint(); 61 FOR b[i][j]=getint(); 62 FOR c[i][j]=getint(); 63 FOR if ((i+j)&1) color[i][j]=1; 64 FOR{ 65 if (color[i][j]) swap(a[i][j],b[i][j]); 66 tot+=a[i][j]+b[i][j]; 67 add(s,pack(i,j),a[i][j]); 68 add(pack(i,j),t,b[i][j]); 69 if (color[i][j]) rep(k,4){ 70 int tx=i+fx[k],ty=j+fy[k]; 71 if (!tx||!ty||tx>n||ty>m) continue; 72 add2(pack(i,j),pack(tx,ty),c[i][j]+c[tx][ty]); 73 tot+=c[i][j]+c[tx][ty]; 74 } 75 } 76 } 77 bool mklevel(){ 78 memset(d,-1,sizeof d); 79 d[s]=0; 80 int l=0,r=-1; 81 Q[++r]=s; 82 while(l<=r){ 83 int x=Q[l++]; 84 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 85 if (d[E[i].to]==-1 && E[i].v){ 86 d[E[i].to]=d[x]+1; 87 Q[++r]=E[i].to; 88 } 89 } 90 return d[t]!=-1; 91 } 92 int dfs(int x,int a){ 93 if(x==t)return a; 94 int flow=0; 95 for(int i=head[x];i && flow
            
           
          
         
        
       
      

 

2132: 圈地计划

Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 256 MB

Submit: 515  Solved: 228

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Description

最 近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解，这块土地是一块矩形的区域，可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来 开发。根据不同的地形环境，每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点，对于第i行第j列的区域，建造商业区将得到Aij收益，建造工 业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益，即如果区域(I,j)相邻（相邻是指两个格子有公共边）有K块（显然K不超过4）类型 不同于(I,j)的区域，则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察，收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益 最大的方案么？

Input

输入第一行为两个整数，分别为正整数 N和M，分别表示区域的行数和列数；第2到N+1列，每行M个整数，表示商业区收益矩阵A；第N+2到2N+1列，每行M个整数，表示工业区收益矩阵B； 第2N+2到3N+1行，每行M个整数，表示相邻额外收益矩阵C。第一行，两个整数，分别是n和m（1≤n，m≤100）；

任何数字不超过1000”的限制

Output

输出只有一行，包含一个整数，为最大收益值。

Sample Input

3 3

1 2 3

4 5 6

7 8 9

9 8 7

6 5 4

3 2 1

1 1 1

1 3 1

1 1 1

Sample Output

81

【数据规模】

对于100%的数据有N,M≤100

HINT

 数据已加强，并重测--2015.5.15

Source

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